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一栽代数式的几何演绎,真纤巧

作者:admin    文章来源:未知    点击数:    更新时间:2021-01-30 05:28

这道题有众位读者至交问到过,因此特意写一写.

1

代数式的几何意义

最先,授予代数式几何意义.

条件如何理解?

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如下图所示.

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所求如何理解?

a是线段OA的长, b是线段OB的长,剩下的片面刚益是线段AB的长.所求的片面刚益是三角形OAB的周长.

2

巧用圆表双切线模型

不息做几何转化.

作一个与x正半轴、y轴正半轴均相切,且在直线AB上方与AB相切的圆.

这个圆能做出来吗?

最先要保证圆与x轴正半轴、y轴正半轴均相切.

如许的圆C也益找,圆心坐标为(r,r),半径为r(r>0)即可.

然后求出圆心到直线AB的距离,行使d=r求出r,那么圆就确定了.

自然,直线AB的方程倘若转折,这个圆的方程也会随之转折.

望下图.

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设圆C与x轴、y轴别离相切于M、N点,与直线AB相切于点Q.

按照圆的切线长定理,QB=BM,QA=AN.

3

题目转化,顺理成章

见证稀奇的时候到了.

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也就是说,所求的最幼值取决于这个圆的半径的最幼值.

仔细,直线AB是过定点P(1,2)的肆意直线.

吾们要钻研在已足请求的圆中,哪一个圆的半径最幼.

不都雅察上图.

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因此,最幼半径为5,故所求的最幼值为10.

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